四元玉鉴是哪个朝代朱世杰的著作,赋.比.兴最早由哪个朝代的学者提出
1、4元玉鉴是哪个朝代朱世杰的著作
《4元玉鉴》是元代朱世杰的著作。它是1本关于数学的书籍，作者是元代的数学家、教育家朱世杰。《4元玉鉴》被认为是中国宋元时期数学高峰的又1个标志，是中国古代数学发展进程中的1个重要的里程碑。《4元玉鉴》中主要讲述了“4元术”、“垛积术”和“招差术”等数学问题。“4元术”就是关于多元高次方程组的解法，书中给出了2元、3元、4元高次方程组的列法及解法。“垛积术”是关于高阶等差级数求和问题的解题方法，“招差术”则是关于有限差分。朱世杰介绍朱世杰不仅是1位数学家，还是1位教育家，他的代表作除了《4元玉鉴》，还有《算学启蒙》。他和秦9韶、李冶、杨辉3人1起被认为是中国数学鼎盛时期的数学4大家。他和秦9韶、李冶、杨辉4个人就是中国古代数学界的4座丰碑。人们更喜欢用数学4大家这个称号来表彰他们在数学界做出的突出贡献，很多古代科学文化技术都和他们的数学著作息息相关。
2、赋.比.兴最早由哪个朝代的学者提出
原始社会就有了.... 古玉不仅是我国最古老的历史遗物之1，而且是体现中华民族美德和精神的文化载体。2005年出版的《中国出土玉器全集》(科学出版社)，全方位展示了中国近百年来出土的近4000件珍贵玉器，可以说，每1件玉器都是1段历史，都蕴涵着特有的文化。有学者云，没有对玉的知晓，就不可能有对中华文明的真正了解。那么，古玉中究竟隐藏了多少历史，专家们从中华文明和文化的角度对此做了不同解读。 青铜器出现之前，玉器成为探寻中华文明起源及早期社会发展进程的核心物质载体。1992年深秋，在兴隆洼遗址的发掘现场，首次发现位于墓主人耳部的玉玦，这是世界上最古老的玉耳饰。无疑，8000年前的兴隆洼先民在使玉器进入人们生活的进程中迈出了关键1步。 记者：西辽河流域兴隆洼文化玉器开创了中国史前雕琢和使用玉器之先河，以此为基点探寻中国是否存在近万年的用玉史成为当前学术界1项重要研究课题，也由此引发了对于中国文明起源总体格局的深度思考。那么，玉器对于我们今天研究和了解中国史前社会发展进程具有怎样的作用？ 刘国祥（中国社会科学院考古研究所副研究员）：史前时期没有文字记载，对那段遥远过去的了解将主要依靠考古发掘出土的遗物和遗迹资料。青铜器出现之前，玉器在中国史前社会发展进程中扮演了十分重要的角色，成为探寻中华文明起源及早期社会发展进程的核心物质载体。 内蒙古敖汉旗兴隆洼遗址玉器的发现举世瞩目，成为中国迄今所知年代最早的玉器。在玉料的选择、造型特征和雕琢工艺等方面均开创中国玉文化之先河，在东亚地区玉文化发展史上占据先导地位。在选材方面，8000年前的兴隆洼先民已经具有了鉴别玉材的能力，能够将玉材从石材中分辨出来，并因材质的大小、优劣雕琢成不同形态的玉器，无疑在使玉器进入人们生活的进程中迈出了最关键的1步。尽管当时人的择玉观念与我们今天从材质科学鉴定的角度所确认的玉器之间还有1定的差异，但兴隆洼先民在鉴识玉材方面为后世玉文化的发展所起到的奠基作用确是毋庸质疑的，由此印证中华民族崇尚美玉的传统文化观念始于史前时期，1直延续、影响至今。兴隆洼文化玉器以装饰功能为主，充分体现出当时人对人体外在装饰美的追求；部分玉器具有礼器或神器的功能，特别是以玉玦示目习俗的出现，是中国迄今所知对玉器赋予人文观念的最早例证。1992年深秋，在兴隆洼遗址的发掘现场，首次发现位于墓主人耳部的玉玦；1998年香港中文大学召开“东亚古代玉器国际学术研讨会“，将兴隆洼的玉玦确定为世界最古老的玉耳饰。特定的审美理念是玉文化起源的重要条件，兴隆洼文化之后，红山文化的玉雕业迅猛发展，大型玉龙、勾云形器和箍形器等新器类的出现，标志着中国东北地区玉文化的发展进入鼎盛阶段，西辽河流域由此成为中国史前时期雕琢和使用玉器的核心地区之1，在中国文明起源进程中发挥出十分突出的作用，对夏商周3代文明均产生了深远的影响。所以，通过对玉器的研究，我们可以深入了解中国文明起源进程及早期社会发展进程。 考古专家郭大顺先生认为，“牛河梁红山文化坛庙冢遗址群和玉器群的发现，以确凿而丰富的考古资料证明，在中华文明起源过程中，辽西地区曾先走1步，成为中华传统文化总根系中直根系的1部分，并可能与5帝前期的代表人物有关。”尽管对于红山文化是否进入文明时代，直至今天学术界仍未达成较高层次的共识，但我们相信对玉文化起源的探索无疑有助于对中华文明起源总体特征的认识。 古人理想中的社会是人与人、人与自然的关系处在最佳的和谐状态，而玉器则是最能反映这种思想的载体。“君子比德于玉”、“君子无故，玉不去身”等比喻，都是古人将玉人格化，并赋予它美和德两重性格的结果。 记者：我们的祖先不但在远古时期就开始制造和使用玉器，而且很早就有对玉本身内涵的1些理性认识，随着时代的发展，又不断赋予玉器以新的解释和含义。那么，古人在玉的自然属性之外如何增添观念形态方面的属性，从而形成了中国独特的充满着人文精神和伦理道德的玉文化。 古方（北京玉学玉文化研究中心研究员、《中国出土玉器全集》总主编）：古往今来，“玉”字在人们心目中都是1个美好而高尚的字眼。人们用玉字组成不计其数的词，来表达自己所喜爱的事物，例如玉貌、玉体、玉女、玉容……等等，并把为正义而死形容为“宁为玉碎，不为瓦全”。崇玉之风炽盛，可见1斑。古人辨玉，首德而次符。德是质量，符是颜色，即质量是首要的，颜色是次要的，至今这仍是评价软玉的两个基本标志。 玉的外观颜色1望便可知，但其内质的评价标准是什么呢？古人有很多评价标准，如《礼记》为十1德，《管子》为9德，《荀子》为7德。汉代许慎将先秦对玉自然属性的观察和演绎加以概括和充实，提出玉有5德之说。这5德是“润泽以温，仁之方也；角思理自外，可以知中，义之方也；其声舒扬，专以远闻，智之方也；不挠而折，勇之方也；锐廉而不忮，洁之方也。“可见5德不仅包括了玉的质、色、声、雕等内涵，而且把它们同人的品质结合起来。“君子比德于玉”、“君子无故，玉不去身”等比喻，都是古人将玉人格化，并赋予它美和德两重性格的结果。 春秋战国时期，出现了“百家争鸣”的局面，各个学派从不同的立场观点出发，对玉器的功能价值提出了各自的看法。墨家的代表人物是墨子，他反对掠夺战争，主张节约，把是否有利于解决人们的温饱作为衡量价值的标准，因而对玉器持全面否定的态度。他认为：“和氏之璧”等天下公认的宝物，既不能使国家富裕，也不能使人丁兴旺，对社会安定起不了作用，所以不是什么宝物，只是少数统治者的奢侈品而已。 韩非子是法家的代表人物，他主张建立君主集权制，提倡以法治天下。他对玉器的态度表现出浓厚的实用主义色彩，认为玉器的价值在于它的实用性，如果1件装饰华丽的玉器不能使用，它就没有任何价值。他以玉卮和陶器为例来阐述他对两者价值的认识，认为陶器虽贱但可实用，玉卮虽值千金却无用，因此陶器比玉卮强。 孔子是儒家的创始人，对玉器采取较为实际的态度，对它的内质、外观及价值不轻加否定。孔子认为玉材的价值并不大，玉器的价值在于它的制成品。例如有1次子贡问孔子：“我这里有块美丽的玉材，是藏在柜里呢，还是把它卖给识货的商人？”孔子回答得很干脆：“把它卖掉吧！”可见孔子对玉材的态度是很随便的。但是孔子对1些用玉制成的器物却很重视，《论语》描述了孔子执玉圭时，弯着腰，十分谨慎，1副小心翼翼的样子。孔子所处的时代，正是用玉制度形成的时代，孔子非常重视礼制，对于玉制礼器也极为推崇。不仅如此，孔子认为玉帛等器物还不足以表现礼的全部内容，玉器的内在美也是很重要的，他强调玉器的表现形式要与内容相统1。由于儒家思想被后世封建统治者奉为主导思想，因此孔子论玉对后世玉器体系的理念化影响也最大。 在中国玉文化发展过程中，由于儒家思想的介入，玉器从主要为原始宗教活动的“法器”、祭祀鬼神的原始礼器，发展为贵族阶层用以表示身份、地位的佩饰，这在玉器发展史上是很大的进步。贵族阶层佩带成组玉饰的习俗在西周时期就已盛行，儒家学派将这种佩玉习俗在理论上给予肯定，提倡以玉比德，使佩玉制度化；因而玉从主要为“神”服务转变为主要为“人”服务。这个转变过程，与孔子“不语怪、力、乱、神”，“敬鬼神而远之“，以及“未能事人，焉能事鬼”等含有唯物论因素的中庸思想有1定的因果关系。“中庸之道”是儒家的伦理思想，指处理事务不偏不倚，无过不及的态度，是古人道德行为的最高标准，也是中国人的处世之道。古人将玉视为中庸思想的化身，它刚柔并济，表里如1，温润雅致。古人理想中的社会是人与人、人与自然的关系处在最佳的和谐状态，即所谓“天下大同“，而玉器则是最能反映这种思想的载体。玉器本身是天然矿物，而为君子所用，体现着人与自然的关系；完美而有序的用玉制度又体现着人与人之间的关系。儒家学派选择“玉”作为其政治思想和道德观念的载体，大大加强了玉的文化含量，使玉文化在中国传统文化中占有重要的地位。 “礼”字的本义就是用玉奉神，古人最初是把通过祭祀的形式来向神灵献玉的行为称作礼，所谓“古者行礼以玉”。所以，用以祭神的玉器便称之为礼器，而用以通神或降神的玉器则称之为神器。 记者：中华古玉的礼仪功能主要有两个，1是用于神器，2是用于礼器。怎样理解玉与中华礼制文明的关系？ 田广林(辽宁师范大学历史文化旅游学院院长、教授)：中国传统文化的核心在于其特有的礼制传统，而最早的礼仪活动和最初的社会管理活动的出现，又都源于以玉为中介的宗教祭祀活动，这就是人们所说的礼源于祭祀的道理。 人们所以祭神是因为有求于神，祭神的实质在于贿神，即向神送礼。送礼的目的在于用礼物来与神灵的魔力交换，求得神的保护。在以石器为主要生产工具的渔猎时代，最好的礼物1是玉器，2是肉食。在上古文字中，“礼”字的本义就是用玉奉神。《说文》：“礼，履也。所以事神致福也。”这就是说，古人最初是把通过祭祀的形式来向神灵献玉的行为称作礼，所谓“古者行礼以玉”。所以，用以祭神的玉器便称之为礼器，而用以通神或降神的玉器则称之为神器。 据考，考古发现的史前玉玦和玉环，都是蛇的象征。兴隆洼文化常见的用于耳饰的玉玦应称玉珥，珥玉的象征意义在于珥蛇，即两耳之际环绕龙蛇。墓葬中发现的少数佩戴玉珥的墓主，生前就是那些被认为具有通天降神本领、并以珥蛇为显著标识的巫觋，这种人在当时即是宗教领袖，同时也是部族首领。据古书记载，夏朝的开国之君夏启，就是1个耳上有蛇、手上操蛇的神秘人物。所以，以往1直被认为是日常生活装饰品的兴隆洼文化玉玦，事实上却是1种神圣庄严的神器和礼器。 此外，数量仅次于玉玦的玉匕形器，其原型明显是金属刀具出现之前的渔猎社会用于宰割动物的骨匕。在远古渔猎时代，氏族或部落组织在分配猎物时，通常是由族群的首领掌刀肢解所获猎物，并按族群成员的长幼贵贱来实行分配。这样的分配原则也通行于祭祀礼仪之中。上古时代，每当族人祭祖结束，便举行最后1个仪式，即分食礼。首先由主祭者掌刀把祭祖的牺牲分解成若干块，保证每1个参加祭祀的成员都可以分得1块，然后按尊卑贵贱的次序依次分食，最尊贵者首先吃到1块最好部位的肉，位居末尾者也能相应地吃到1块最差的肉。这种古老的习俗直到汉代还在延续，《史记》中说西汉的开国功臣陈平当年在1次社祭活动中担任主持仪式的宰，由于他分肉分得公平合理，受到大家的交口称赞，心存大志的陈平当即发感慨说，如果让他来管理天下，也1定能像分肉1样做得得心应手！从此中国便有了“宰割天下”这个成语。 在远古时代，当人们用玉来礼神的时候，就把自己同时降到了神的附庸地位，人与神的根本分界是“礼”，这就是“礼尚等级”的由来。最初的礼神，纯属个人行为，人人皆可通过送礼来与神对话。后来由于传说中颛顼时代的宗教改革，才“绝地天通”，中国的早期宗教信仰始由个人宗教阶段进步到部族宗教阶段。部族宗教的本质在于宗教神权的垄断，在上者通过垄断神权来垄断现实社会的行政管理权。这时人们的礼神，是公益性的、集体主义式的，是在族长也同时是最高社群管理者率领下的统1而有序的行为，这就是古代中国以崇玉、尚德、祀天、祭祖与尊王为主线的传统礼制文明模式的由来。 因此可以说，玉器的产生，就等于礼的出现，是文明之光的显现。中华古玉在中国礼制文明发展史上具有重大的里程碑意义：第1，从生产技术发展的角度上看，如果说，青铜的冶铸集中代表了夏商周3代社会生产力的发展水平的话，玉器的碾琢则集中体现了新石器时代中国科技和生产发展的总体指标；第2，从民族文化传统的角度上看，如果说，青铜礼器是3代礼乐文明社会的物化标志的话，中华史前古玉则是新石器时代中华古礼发生、积聚和扩展、承传的基本载体；第3，夏商周3代以来，玉器成为历代统治者用来辨别等级身份的标志和行使军政权力的信物，《周礼·春官·大宗伯》：“以玉作6瑞，以等邦国。”佩玉依等级，视玉而知礼，成为通行不变的礼仪规则。所以说，玉器的出现和发展，与中华礼制文明的产生和发展相互表里，共同始终。 乾隆进士毕沅开启了翠玉琢朝珠的先风，1时间缅甸翡翠成为京城上层人士的珍玩，1度超过和阗玉器。“痕都斯坦玉”的输入影响了乾隆的玉器审美观。 记者：中国玉器的持续发展也得益于与周邻地区进行的玉文化交流，两千年的中外宝玉交流史如何丰富了中国玉文化宝库？ 殷志强（南京艺术学院教授）：中国玉器是在相互交流中不断发展起来的，先是华夏诸族之间的交融。至公元前121年以后，随着汉朝打通通往西域的连接欧亚大陆的大通道，张骞出使西域，尤其是“丝绸之路”繁荣起来后，和阗玉获得大量采掘，出现了中国玉器史上的第1次大规模的中外交流，中原玉器不断输往塞外，中亚、西亚的宝玉、琉璃以及黄金工艺不断输入中原，丰富了中国的玉文化。 中国古代不仅贵玉贱石，而且还贵玉贱宝，这1点与世界上其他爱好宝石的国家有所不同。比如，按古代礼制规定，凡是礼仪、祭祀用玉，必须用真玉，而不能用美石替代，否则被视为对神的亵渎；王1级可以佩服全玉，而王以下的贵族，即使非常富有，也不能用全玉，必须间以美石；明代万历皇帝大量使用进口宝石，但大多宝石没有被单独做成饰品，而是作为新疆和阗白玉的装饰品，将色泽斑斓的宝石镶嵌在玉的表面，主体还是中国玉。距今600年前，外来珠宝开始入席中国玉。1520年成书的《西洋朝贡典录》多处论及“宝石”，说明明代从西洋带回的宝石数量是很多的。江西、湖北、南京、北京等地帝王、贵族墓中均出土外来宝石，并与中国玉和谐共处。 考古出土证实，翡翠在明末首先使用于云南西部地区，至清初，翡翠经云南、两广地区传入江南地区。至清代中晚期，由于江南地方官吏、富商将上等缅甸翡翠器进贡，引起了朝廷的注意。如乾隆时期的进士毕沅，曾在陕西、湖广地区身居要职，熟悉古物奇器之道，大量收藏古玉，并对缅甸翠玉情有独钟，将上等翠玉琢磨成朝珠，与夫人共同享用，开启了翠玉琢朝珠的先风。要知道，当时朝廷还没有使用翠玉朝珠。在毕沅等人的影响下，朝中人士开始使用翠玉，并蔚然成风。缅甸翡翠成为京城上层人士的珍玩，1度供不应求，顶级缅甸翡翠源源不断输入中国，成为重要的玉器，1度超过和阗玉器，丰富了中国玉宝库。 距今250-200年前，中国玉器史上发生了两件大事，1件是“乾隆雕”的形成，另1件是“痕都斯坦玉”的输入。中国玉器艺术经过
4、5千年的发展，至清初已是过于成熟，缺乏创新，无法突破，走入死胡同。乾隆对此十分不满，革古鼎新，从造型、工艺以及玉器主题上力求突破，在形态上从商周青铜器、汉代玉器中汲取艺术营养，丰富造型；在琢磨工艺上精益求精，1丝不苟；在主题表现上以再现中华远古文化神韵为时尚。同时千方百计表现和阗玉的材质之美，铸成了流芳千古的“乾隆雕”。 “乾隆雕”不惜耗材，作品过于敦厚、精细，缺乏玉的灵巧，而“痕都斯坦玉”（主要是伊斯兰式玉器，产于印度北部、土耳其部分地区）却以灵巧见长，强调1器1色，不用杂色、巧色；器具形态取于自然法则，果、花、叶、茎，纷纷入玉；器壁外面或装饰花卉纹，或镶嵌玻璃珠、金属丝。乾隆对此推崇备至，将其应用到清代玉器生产中去，出现了仿制的“西藩作”。 中国玉文化蕴涵丰富，博大精深，可以折射出古代社会物质生产、意识形态与文化交流的许多信息，在很多方面可以体现出中国人的认知与理智。玉是民族文化，也是科技文化。在中华文化中，玉文化1直连绵不断，贯穿始终，而且随着中华文化的伟大复兴，其生命力越来越旺盛。（来源：中华读书报）。
3、玉文化发展是哪个朝代最旺
第1阶段：史前时代 大约在7000年前的河姆渡文化中，先民们有意识的把捡到的美石做成装饰品，打扮自己，美化生活。揭开了我国玉文化的序幕。其中较为有名的有良渚文化玉器和红山文化玉器。 1良渚文化玉器 良渚文化于1936年发现于浙江余杭良渚镇(现浙江省杭州市余杭区良渚镇)。玉石质地1般是质坚色美的透闪石、阳起石软玉、蛇纹石玉等。良渚先民在治玉技术上普遍采用砂解法，即用砂和水加解玉工具通过摩擦来切割玉料。 玉器种类按照器形来分有球、璧、冠状器、3叉形器、柱形器、锥形器、锄、半圆形饰、琐、牌饰、串饰、新月形饰、动物形饰、带钩、钺、端饰和柄形器等。 2红山文化玉器 红山文化玉器最早发现于辽宁省凌源县牛河梁遗址，1942年考古工作者曾在那里见到1件勾云纹玉佩。红山文化玉器的造型深厚、凝重，既概括洗炼，重点部位突出，又有不同于1般特征的神韵。既生动，又拙朴、豪放。现实仿制的红山动物玉器，只能做到形似，总体上拘谨、呆板、无生气，难以捕捉到原器物固有的神韵，很难模仿到那个时代的特征。 第2阶段：先秦时期 1夏代玉器 河南偃师2里头是夏朝晚期的王都，储有异常丰富的夏代文化遗存。夏代玉器种类主要有玉斧、玉铲、玉城;装饰品有管、珠、锡形器、绿松石饰、嵌绿松石兽面纹钢饰牌;礼仪器有戈、铀、圭、刀、牙湾、柄形饰等。 2商代玉器 商代玉器已成为帝王垄断的珍宝，玉器种类主要有玉璋、玉琮、玉璧等，而又尤以人物雕为最上。 3西周玉器 西周从商代获得大批玉匠奴隶及玉器，为西周玉器发展奠定了基础。西周玉器装饰在继承殷商玉器双线勾勒技艺的同时，独创1面粗线或细阴线缕刻的技艺。设立管玉的机构，使玉器琢制，走上规范化的道路。皇室及分封诸侯国都有属于自己的琢玉场。 第3阶段：秦汉时代 汉代玉器的琢制基本上继承了战国的技法，并有所发展和创新。朝廷、贵族、官宦、富商等阶层日用玉品种齐全，数量庞大，工艺精湛，艺术高超;高足杯、角形杯、卮、羽觞、盒、飞熊水滴等器具华贵典雅，高尚脱俗。鹰、熊、马、猴、辟邪、坐人、仙人、奔马等艺术品，栩栩如生，活灵活现，标志着现实主义艺术手法的胜利。 汉代玉器创新的品种有：玉鸡心佩、玉透雕龙凤佩、玉人形翁仲、玉方柱刻字刚卯、严卯、玉舞人、玉9窍塞、玉衣、玉猪、玉冶等。 第4阶段：魏晋南北朝时代 魏晋南北朝时期，战争连绵不绝，交通不畅，玉材来源受阻，数量不足，动摇了玉器制作的物质基础。所以这1时期的玉器材质除了有部分和田玉，更多是地方玉、玛瑙、琥珀、滑石、绿松石、青金石等。这1时期的玉器，大致可以分为礼仪用玉、丧葬用玉、日常用玉、装饰用玉等几类。 第5阶段：宋元时代玉器 宋代(960～1279) 玉器承前启后。玉器画面构图复杂，多层次，形神兼备，有浓厚绘画趣味。 元代社会是1个由游牧民族主政的朝代，此时的玉器虽然保持了宋玉的造诣和风格，但却没能继续发扬光大，而是出现回落，其艺术性和加工工艺均显得较为粗糙。 第6阶段：明清时代玉器 明清时代玉器全面继承了前代玉器多种碾工和技巧，其玉质之美、品种之多、应用之广都是空前绝后。出土了大量绝世美作。
4、4元玉鉴是哪个朝代的
《4元玉鉴》是中国元代数学重要著作之1，元代数学家朱世杰所著。《4元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷，24门，收录288问，包括天元术232问，2元术36问，3元术13问，4元术7问。卷首4问是例题，有草（解题步骤），其他284问只有术而没有草。1837年，清代数学家罗士琳补草，刊行《4元玉鉴细草》3卷。所有问题都与方程式或方程组有关。介绍了朱世杰在多元高次方程组的解法─”4元术”、高阶等差级数的计算─”垛积术”以及”招差术”（有限差分）等方面的研究成果。作者简介：朱世杰（1249年－1314年），字汉卿，号松庭，汉族，燕山（今北京）人氏，元代数学家、教育家，毕生从事数学教育。朱世杰在当时天元术的基础上发展出“4元术”。也就是列出4元高次多项式方程，以及消元求解的方法。此外他还创造出“垛积法”，即高阶等差数列的求和方法，与“招差术”，即高次内插法。主要著作是《算学启蒙》与《4元玉鉴》。朱世杰“以数学名家周游湖海2十余年”，“踵门而学者云集”(莫若、祖颐：《4元玉鉴》后序）。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《4元玉鉴》（1303）。《算学启蒙》是1部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《4元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又1个标志，其中最杰出的数学创造有“4元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积术”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）。宋元时期，中国数学鼎盛时期中杰出的数学家有“秦﹝9韶﹞、李﹝冶﹞、杨﹝辉﹞、朱﹝世杰﹞4大家”，朱世杰就是其中之1。朱世杰是1位平民数学家和数学教育家。朱世杰平生勤力研习《9章算术》，旁通其它各种算法，成为元代著名数学家。
5、朱世杰哪个朝代
朱世杰是元代的人。朱世杰（1249年－1314年），字汉卿，号松庭，汉族，燕山（今北京）人氏，元代数学家、教育家，毕生从事数学教育。有中世纪世界最伟大的数学家之誉。朱世杰在当时天元术的基础上发展出4元术，也就是列出4元高次多项式方程，以及消元求解的方法。此外他还创造出垛积法，即高阶等差数列的求和方法，与招差术，即高次内插法。相关著述朱世杰长期从事数学研究和教育事业，以数学名家周游各地20多年，4方登门来学习的人很多。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》(1299)和《4元玉鉴》(1303)。《算学启蒙》是1部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《4元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又1个标志，其中最杰出的数学创作有4元术(多元高次方程列式与消元解法)、垛积法(高阶等差数列求和)与招差术(高次内插法)。朱世杰在数学科学上，全面地继承了秦9韶、李冶、杨辉的数学成就，并给予创造性的发展，写出了《算学启蒙》、《4元玉鉴》等著名作品，把我国古代数学推向更高的境界，形成宋元时期中国数学的最高峰。《算学启蒙》是朱世杰在元成宗大德3年(1299)刊印的，全书共3卷，20门，总计259个问题和相应的解答。这部书从乘除运算起，1直讲到当时数学发展的最高成就天元术，全面介绍了当时数学所包含的各方面内容。
6、4元玉鉴是哪个朝代的
《4元玉鉴》是中国元代数学重要著作之1，元代数学家朱世杰所著。《4元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷，24门，收录288问，包括天元术232问，2元术36问，3元术13问，4元术7问。卷首4问是例题，有草（解题步骤），其他284问只有术而没有草。1837年，清代数学家罗士琳补草，刊行《4元玉鉴细草》3卷。所有问题都与方程式或方程组有关。介绍了朱世杰在多元高次方程组的解法─”4元术”、高阶等差级数的计算─”垛积术”以及”招差术”（有限差分）等方面的研究成果。作者简介：朱世杰（1249年－1314年），字汉卿，号松庭，汉族，燕山（今北京）人氏，元代数学家、教育家，毕生从事数学教育。朱世杰在当时天元术的基础上发展出“4元术”。也就是列出4元高次多项式方程，以及消元求解的方法。此外他还创造出“垛积法”，即高阶等差数列的求和方法，与“招差术”，即高次内插法。主要著作是《算学启蒙》与《4元玉鉴》。朱世杰“以数学名家周游湖海2十余年”，“踵门而学者云集”(莫若、祖颐：《4元玉鉴》后序）。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《4元玉鉴》（1303）。《算学启蒙》是1部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《4元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又1个标志，其中最杰出的数学创造有“4元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积术”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）。宋元时期，中国数学鼎盛时期中杰出的数学家有“秦﹝9韶﹞、李﹝冶﹞、杨﹝辉﹞、朱﹝世杰﹞4大家”，朱世杰就是其中之1。朱世杰是1位平民数学家和数学教育家。朱世杰平生勤力研习《9章算术》，旁通其它各种算法，成为元代著名数学家。
